Si! sicuramente il bagno è il posto meno indicato non solo per gli sbalzi di temperatura, ( pensa a quando fai la doccia sicuramente la temperatura passera in pochi minuti da 26/27° a 18/19° e viceversa) ma anche per la forte percentuale di umidità .
E' molto meglio fuori, copri 3 lati della gabbia su 4 con del naylon e alla sera nei periodi più freddi eventualmente aggiungi una copertura ulteriore che puoi anche chiudere durante la notte così in casi di vento stanno più tranquilli.